Bevezető fejezetek a matematikába II. EGYETEMI JEGYZET/EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR

ELŐSZÓ A jegyzet tartalmazza a programozó matematikus szak hasonló című tárgyának második félév során nappali és esti tagozaton előadásra kerülő anyagát, valamint az informatika tanárszakon a Matematika I. című tárgy második féléves anyagát. Vissza TARTALOM BEVEZETÉS 5 BEVEZETÉS A GRÁFELMÉLETBE 7 Alapfogalmak, összefüggőség 7 A mohó algoritmus 19 SÍKBA RAJZOLHATÓ GRÁFOK 22 Euler- és Hamilton-körök 29 Irányított gráfok 33 Gráfok És mátrixok 36 ALGEBRAI STRUKTÚRÁK 43 Félcsoport 44 Csoport 47 Komplexus, generátum, ciklikus csoport 53 Mellékosztályok, Lagrange-tétel 61 Invariáns részcsoport 66 Direkt szorzat 70 Homomorfizmus 72 Permutációcsoportok 75 Algebrai egyenletek megoldóképletéről 82 Gyűrűk, testek 83 Euklidészi gyűrűk 90 Ideál, faktorgyűrű 101 Gyűrű homomorf képe 106 Polinomok 108 Hányadostest 122 HALMAZOK SZÁMOSSÁGA 123 Megszámlálható számosságú halmazok 123 Nem megszámlálható számosságú halmazok 129 Halmazok számosságának összehasonlítása 134 IRODALOM 141 TÁRGYMUTATÓ 143