Egységes érettségi feladatgyűjtemény - Matematika I-II.

TARTALOM: I. KÖTET Bevezetés 3 Jelölések jegyzéke 6 Gondolkodási műveletek 7 Halmazok 7 Logika 16 Kombinatorika 28 Gráfok 42 Módszerek 49 Algebra és számelmélet 55 Számok, műveletek 55 Hatvány 60 Gyök 64 Logaritmus 67 Számelmélet, oszthatóság 70 Polinomok, algebrai törtek 77 Közepek 87 Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek 93 Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek 110 Gyökös egyenletek, egyenlőtlenségek 110 Abszolútértékes egyenletek, egyenlőtlenségek 115 Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenlőtlenségek 118 Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek 126 Egyenletrendszerek 130 Összetett feladatok 138 Függvénytan 147 Függvénytípusok 147 Függvények megadása 147 Értékkészlet, helyettesítési érték, vegyes kérdések 152 Lineáris függvények 156 Racionális törtfüggvények 159 Abszolútértékes függvények 161 Egészrész, törtrész függvény 162 Másodfokú függvények 162 Magasabbfokú gyökös függvények 164 Exponenciális és logaritmikus függvények 166 Trigonometrikus függvények 169 Összetettebb függvények 172 Alkalmazások 174 Függvénytranszformációk 183 Függvénytulajdonságok, - vizsgálat 204 Értelmezési tartomány, értékkészlet, ábra 204 Korlátosság 206 Paritás, periodicitás 206 Invertálhatóság 208 Zérushely 209 Szélsőérték és -hely 209 Növekedés, fogyás 210 Vegyes függvényvizsgálatok 211 Ábrafelismerés 216 Alkalmazások 223 Nehéz és emelt szintű példák 227 Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása 229 Sorozatok 251 Sorozatok megadása 251 Számtani sorozatok 253 Mértani sorozatok 259 Vegyes feladatok 273 Geometria 277 Elemi síkgeometria 277 Alapfogalmak 277 Alakzatok és tulajdonságaik 283 Számítások 291 Bizonyítások 303 Transzformációk 305 Elemi térgeometria 313 Távolságok, szögek 313 Testek 316 Felszín, térfogat 317 Számítások 320 Transzformációk 331 II. KÖTET Vektorok 3 Trigonometria 18 Szögfüggvények fogalma, nevezetes azonosságai, legegyszerűbb alkalmazások 18 A szögfüggvények egyszerű alkalmazásai 22 Szinusztétel, koszinusztétel 30 Összetett feladatok 35 Koordnáta-geometria 47 Pontok, szakaszok, egyenesek 47 Sokszögek 52 Kör 56 Tartományok 59 Összetett feladatok 62 STATISZTIKA, VALÓSZÍNŰSÉG 67 Statisztika 67 Grafikon (vagy szöveg) alapján való táblázatkészítés, grafikonok értelmezése 67 Táblázat alapján való grafikonkészítés, szöveges elemzés 78 Grafikus manipulációk 93 Gyakoriság, relatív gyakorság, kumulatív gyakorság 99 Nagy mennyiségű adat tömörítése osztályba sorolással 106 Adatok jellemzése és a jellemzők jósága 111 Adatsorok összehasonlítása 133 Vegyes feladatok 141 Valószínűségszámítás 150 Elméleti alapok, eseményalgebra 150 Valószínűségi modellek 156 Lehetséges kimenetelek, ezek valószínűségei (várható érték, szórás) 165 Relatív gyakoriság, valószínűség, nagy számok törvénye 170 Játékok 173 Mintavétel 176 Összetett feladatok 181 Az érettségi követelményben nem, de a gimnáziumi tantervben szereplő témák 183 EGYSZERŰ FELADATOK 185 Gondokodási műveletek 185 Halmazok 155 Logika 186 Kombinatorika 187 Gráfok 190 Módszerek 191 Feleletválasztós feladatok 192 Algebra 196 Számok, műveletek 196 Hatvány, gyök, logaritmus 198 Számelmélet (oszthatóság, polinomok, közepek) 200 Egyenletek, egyenlőtlenségek 202 Feleletválasztós feladatok 205 Függvények 211 Geometria 218 Síkgeometria 218 Térgeometria 228 Vektorok 230 Trigonometria 230 Koordináta-geometria 232 Feleletválasztós feladatok 236 Statisztika, valószínűségszámítás 238 Statisztika 238 Valószínűségszámítás 243 Összetett, illetve nehezebb feladatok 247 Felmérő feladatsorok 303