Elemi matematikai példatár IV.

TARTALOM Bevezető 7 Függvények 9 Elemi függvények 9 A függvény fogalma 9 Elsőfokú függvény 10 Abszolút értéket tartalmazó függvények 11 Másodfokú függvény 13 Négyzetgyök függvény 16 Racionális törtfüggvény 16 Másodfokú egyenlőtlenség alkalmazása, függvény értelmezési tartománya 18 Exponenciális függvény 20 Logaritmus függvény 21 Egyenletek grafikus megoldása 24 Trigonometrikus függvények 24 Páros és páratlan függvények 28 Monoton függvények 30 Összetett függvények 31 Inverz függvények 33 Kétismeretlenes egyenletek grafikonja 34 Szélsőérték feladatok 35 A függvény határértéke, differenciálszámítás 40 Függvény határértéke a végesben 40 Függvény határértéke a végtelenben 44 Folytonos függvények 46 Differenciálhányados 47 Függvények vizsgálata 48 Szélsőérték feladatok 50 Függvénytani alapismeretek 50 Jól felkészültem-e? 61 Ellenőrző feladat sorozatok a szóbeli érettségire 61 Írásbeli értettségi és felvételi feladatok 99 Megoldások 119 Függvények 121 Elemi függvények 121 A függvény fogalma 121 Elsőfokú függvény 121 Abszolút értéket tartalmazó függvények 123 Másodfokú függvény 129 Négyzetgyök függvény 136 Racionális törtfüggvény 138 Másodfokú egyenlőtlenség alkalmazása, függvény értelmezési tartománya 139 Exponenciális függvény 141 Logaritmus függvény 143 Egyenletek grafikus megoldása 146 Trigonometrikus függvények 146 Páros és páratlan függvények 152 Monoton függvények 152 Összetett függvények 154 Inverz függvények 158 Kétismeretlenes egyenletek grafikonja 160 Szélsőérték feladatok 164 A függvény határértéke, differenciálszámítás 173 Függvény határértéke a végesben 173 Függvény határértéke a végtelenben 177 Folytonos függvények 178 Differenciálhányados 180 Függvények vizsgálata 182 Szélsőérték feladatok 194 Jól felkészültem-e? 198 Ellenőrző feladat sorozatok a szóbeli érettségire 198 Írásbeli érettségi és felvételi feladatok 282