Játékelmélet

FÜLSZÖVEG Úgy gondoltuk, hasznos lenne, ha sokan megismerkednének a játékelmélettel, amelyet eddig jobbára csak az elméletet kidolgozó hivatásos tudósok ismertek. Vannak olyanok is, akik hallottak róla és rendszerint homályosan sejtik, hogy mivel és hogyan foglalkozik a játékelmélet. Ezek többnyire hiányos tájékozottságukra építve fogadják el vagy utasítják vissza ezeket a gondolatokat. Úgy gondoltuk, érdemes megpróbálkozni annak a szakadéknak az áthidalásával, amely a hivatásos tudósok matematikai tevékenysége van, akik nem rendelkeznek az elmélet megértéséhez szükséges matematikai alappal. TARTALOM Előszó az első kiadáshoz 7 Előszó az átdolgozott kiadáshoz 10 Bevezetés 19 A tárgy természete 19 Egy történelmi példa 23 Összehasonlítás és tanulságok 24 Elfogult megjegyzések a módszerről 26 Játékosok és személyek 29 A nyereség 31 Stratégiák 33 A játék mátrixa 34 Implicit feltevések 37 A kritérium 38 Kétstratégiás játékok 45 2 x 2-es játékok 45 Bevezető 45 Ingadozások 46 Nyeregpontok 50 Kevert stratégiák 52 A gyakoriság 55 Az arányok keresésének szabályai 55 A játék értéke 59 A skála változásainak hatása 61 Jó játékos rossz ellen 62 Példák 63 A 2 x 2 módszerek összefoglalása 77 Feladatok 81 2 x m-es játékok 83 Nyeregpontok 83 Domináns stratégiák 84 Kevert stratégiák 86 Grafikus megoldás 89 Példák 91 Véletlen események felhasználása 98 A 2 x m-es módszer összefoglalása 99 Feladatok 101 Háromstratégiás játékok 106 3 x 3-as játékok 106 Moralizáló megjegyzések 106 Nyeregpontok 107 Domináns stratégiák 108 A játék értéke 110 Három stratégián alapuló megoldás 111 Játékok, amelyekkel jobb volna sosem találkozni 115 Példák 118 A 3 x 3-as módszer összefoglalása 127 Feladatok 128 3 x m-es játékok 132 A megoldás módszere 132 Példák 141 A 3 x m-es módszer összefoglalása 149 Feladatok 149 Négystratégiás és nagyobb játékok 153 Megoldás kinyilatkoztatással 153 Nyeregpontok 156 Domináns stratégiák 157 Az összes stratégiát alkalmazzuk 157 A 4 x m-es módszer összefoglalása 193 Feladatok 194 Vegyes megjegyzések 201 Közelítő megoldási módszerek 201 A domináns stratégiákról 208 Egyszerű megoldások 210 Több megoldás esete 213 A mértékről 215 Kvalitatív nyereségek 220 Példák 223 Egy játszmából álló játékok 229 Szimmetrikus játékok 230 Lineáris programozás 233 Példa 233 Nem nulla összegű játékok 236 Összefoglalás 238 Általános játékmegoldási módszer 241 Első példa 242 Alapmegoldások 252 Második példa 255 A tengely-módszer összefoglalása 267 A munka ellenőrzése 269 Kontroll-összegek 271 Függelék 276 Megoldások 284