Közönséges differenciálegyenletek

Előszó a harmadik kiadáshoz 7 Előszó az első kiadáshoz 9 Néhány állandóan használt jelölés 10 Alapfogalmak 11 Fázisterek és fázisáramlások 11 Vektormezők az egyenesen 30 Lineáris egyenletek 41 Fázisáramlások 48 Diffeomorfizmusok hatása vektormezőre és iránymezőre 55 Szimmetriák 67 Alaptételek 74 A kiegyenesítési tétel 74 Alkalmazás magasabb rendű egyenletekre 85 Autonóm rendszer fázisgörbéi 95 A vektormező iránya menti derivált és az első integrálok 97 Elsőrendű lineáris és kvázilineáris differenciálegyenletek 102 Egy szabadsági fokú konzervált rendszer 112 Lineáris rendszerek 125 Lineráis feladatok 125 Az exponenicális függvény 127 A exponens tulajdonságaia 133 A exponens determinánsa 138 A exponensmártix gyakorlati kiszámítása: különböző valós sajátértékek esete 142 Komplexesítés és valósítás 144 Komplex fázisterű lineáris komplexesítése 148 Valós lineáris egyenlet komplexesítése 153 Lineáris rendszerek szinguláris pontjainak osztályozása 161 Szinguláris pontok topologikus osztályozása 165 Az egyensúlyi helyzet stabilitása 174 A tiszta képzetes sajátértékek esete 179 A többszörös sajátértékek esete 185 A kvázipolimonokról 192 Nem autonóm lineáris rendszerek 202 Periodikus együtthatójú lineáris rendszerek 214 Az állandók variálása 222 Az alaptételek bizonyítása 224 Konstrukciók 224 Az egzisztenciatétel és a kezdeti feltételektől való folytonos függés tétele - bizonyítások 226 Tétel a differenciálhatóságról 235 Differenciálegyenletek sokaságokon 243 Differenciálható sokaságok 243 Érintőfibrálás. Vektormezők sokaságokon 252 Vektormezővel megadott fázisáramlás 257 Vektormező szinguláris pontjainak indexe 261 Vizsgatematika 273 Példák vizsgafeladatokra 274 Kiegészítő feladatok 277 Tárgymutató 280