Matematika 12-13 éveseknek 7 o.

Kiadó: Műszaki Könyvkiadó Kiadás helye: Budapest Kiadás éve: Kötés típusa: Ragasztott papírkötés Oldalszám: 219 oldal Sorozatcím: Calibra Könyvek Kötetszám: Nyelv: Magyar Méret: 29 cm x 20 cm ISBN: 963-16-2167-7 Megjegyzés: Fekete-fehér illusztrációkkal. Tankönyvi száma: CA 0029. ELŐSZÓ Kedves Matematikatanárok és matematikát tanuló Diákok! Könyvünk remélhetőleg megkönnyíti a matematika tanítását, illetve tanulását. A benne szereplő tananyag feldolgozását elsősorban iskolai órákra ajánljuk. Az egyes fejezetek megértéséhez szükséges korábbi ismeretanyagot ,,Emlékeztető" címszó alatt röviden összefoglaltuk. Az új tananyagot kidolgozott ,,Példákkal" és részletes magyarázatokkal próbáltuk érthetőbbé tenni. Ez segíthet azoknak a tanulóknak is, akiknek valamilyen okból egyénileg kell matematikát tanulniuk. (Például: betegség, magán vizsga stb.) Az elméleti tananyagban a megtanulandó ,,Definíciókat" és ,,Tételeket" kiemeltük a szövegkörnyezetből. Az egyes fejezetek végén ,,Feladatok" találhatók, melyek elegendők a tanórai gyakorlásra, így a súlyos feladatgyűjteményeket nem kell a tanulóknak naponta magukkal vinni az iskolába. Házi feladatoknak és további gyakorlásra, az egyes fejezetek végén, a jelenleg forgalomban lévő feladatgyűjtemények megfelelő példáit javasoljuk. CA 0702 - Matematika 7-8. Gyakorló MS 2204 T - Matematika összefoglaló feladatgyűjtemény 10-14 éveseknek 13 135/1. - Matematika feladatgyűjtemény 13 135/11. - Matematika feladatgyűjtemény 10 127/I. - Geometriai feladatok gyűjteménye 10 127/II. - Geometriai feladatok gyűjteménye A matematika iránt fogékonyabb tanulóknak ajánljuk a megjelölt feladatokat, és javasoljuk nekik, hogy ezenkívül forgassanak minél több érdeklődésüknek megfelelő könyvet. Közülük az alábbiakat ajánljuk: Kosztolányi József - Mike János - Vincze István: Érdekes matematikai feladatok (Mozaik Oktatási Stúdió - Szeged), Andrásfai Béla: Versenymatek gyerekeknek (Calibra Kiadó), Róka Sándor: 1000 feladat az elemi matematika köréből (Typotex), Tatár István: Feladatok az úttörő matematikusok vetélkedőin (Tankönyvkiadó), Újvári István: Matematikaversenyre készülök (Typotex), Pogáts Ferenc: Varga Tamás matematikai versenyek (Typotex), Matematikai versenytesztek: A Zrínyi Ilona matematikai verseny feladatai és megoldásai (Mozaik). Vissza FÜLSZÖVEG Ez a matematika-tankönyvcsalád a nyolc- és hatosztályos gimnáziumoknak ajánlott tanterv alapján készült. A többi tantárgy tanterveit figyelembe véve a megfelelő időben ismerteti azokat a matematikai fogalmakat, amelyekre a fizika, a kémia és a biológia tanítása során is szükség van. A fejezetek emlékeztetővel kezdődnek, amelyben a szerzők összefoglalják a fejezet megértéséhez szükséges korábban tanult ismereteket. Ezt részletesen kidolgozott példák követik, amelyek nagy segítséget nyújtanak a valamilyen okból önálló tanulásra kényszerülő gyerekeknek is. Ezek után a definíciók, illetve tételek összegzik a gyakorlati tapasztalatokat, majd a megjegyzések kiegészítéseket fűznek a tanult ismeretekhez, az egyes fejezeteket pedig tanórai feldolgozásra szánt feladatok zárják. E kötet témakörei: hatványozás, geometriai transzformációk, függvények, háromszögek, egyenletek és egyenlőtlenségek, hasonlóság, a hegyesszögek függvényei. TARTALOM Előszó 5 A leggyakrabban előforduló rövidítések 6 Hatványozás 7 A hatványozás azonosságai 9 Számok normálalakja 13 Geometriai transzformációk 17 Vektorok 17 Műveletek vektorokkal 18 Vektorok összege 18 Két vektor különbsége 20 Vektor szorzása számmal 21 Helyvektor 25 Vektorok a koordinátasíkon 26 Műveletek helyvektorokkal 27 Eltolás 30 Egyállású szögek 32 Az elforgatás 35 Merőleges szárú szögek 38 Vektor 90 fokos elforgatottjának koordinátái 39 Forgásszimetrikus alakzatok 40 Egybevágósági transzformációk összefoglalása 43 Egybevágósági transzformációkon alapuló szerkesztések 45 Egybevágósági transzformációk szorzata 48 Alakzatok egybevágósága 53 Körök egybevágósága 53 Háromszögek egybevágóságának alapesetei 54 Sokszögek egybevágóságának alapesetei 54 Függvények 59 A függvény fogalmának ismétlése 59 Lineáris függvény 64 Elsőfokú függvény grafikonja 66 Az abszolútérték-függvény 72 Az abszolútérték-függvény tulajdonságai 73 Az x-->x2 függvény és transzformáltjai 80 A négyzetgyökfüggvény 88 Elsőfokú törtfüggvény 94 Néhány érdekes függvény 100 Szignumfüggvény 100 Egészrészfüggvény 100 Törtrészfüggvény 101 Egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása 103 Háromszögek 107 Összefüggések a háromszög oldalai és szögei között 107 Összefüggések a háromszög oldalai között 110 Összefüggések a háromszög oldalai és szögei között 111 A Pitagorasz-tétel 114 Egyenletek és egyenlőtlenségek 127 Két vagy több szám aránya 128 Szorzattá alakítás módszerével megoldható egyenletek, egyenlőtlenségek 129 Abszolútértéket tartalmazó egyenletek és egyenlőtlenségek 133 A nevezőben ismeretlent tartalmazó egyenletek és egyenlőtlenségek 137 Szöveges egyenletek 142 Geometriai számításokkal kapcsolatok feladatok 145 Számok helyiértékével kapcsolatos feladatok 147 Együttes munkavégzéssel kapcsolatos feladatok 149 Mozgási feladatok 150 Keveréses feladatok 153 Hasonlóság 159 Emlékeztető a geometriai transzformációkról 159 Középpontos hasonlóság 162 A párhuzamos szelők tétele 168 Hasonlósági transzformáció 177 A hasonlóság fogalma 179 Háromszögek hasonlósága 183 Hasonló síkidomok kerületének, területének aránya, hasonló testek térfogatának aránya 192 A derékszögű háromszögek hasonlósága 197 Befogótétel 198 Magasságtétel 199 Hegyesszögek szögfüggvényei 206 Távolságok meghatározása hasonlósággal 206 Nevezetes szögek szögfüggvényei 212