Matematika 9-10. a szakképző iskolák számára KT-0313

TARTALOM Előszó 5 Halmazok 6 A halmaz elemei 6 Halmaz részhalmaza 6 Halmazok uniója, metszete, különbsége 8 Halmaz részhalmazainak a száma 10 Ellenőrző feladatok 19 Számok 20 A racionális számok 20 Számolás a racionális számok körében 22 Közelítő értékek, kerekítés 28 Százalékszámítás 34 Kamatszámítás 39 Számok négyzetgyöke 43 Számok harmadik, negyedik,...gyöke 44 Számolás gyökökkel 47 A számtani, a mértani és a harmonikus közép 49 Irracionális számok 55 Ellenőrző feladatok 57 Számsorozatok 58 A számsorozat fogalma és jelölése 58 A számtani sorozat fogalma és tulajdonságai 60 Fogalmak 60 A számtani sorozat n-edik tagjának a kiszámítása 63 Számtani közép tulajdonságok 64 A számtani sorozat első n tagjának az összege 68 A mértani sorozat n-edik tagjának a kiszámítása 72 A mértani sorozat első n tagjának az összege 74 Ellenőrző feladatok 76 Kombinatorika, valószínűség 77 Kiválasztási feladatok 77 A permutáció 81 A variáció 81 A kombináció 86 Valószínű? Nem valószínű? Mennyire valószínű? 89 Ellenőrző feladatok 93 Síkgeometria 94 Ismétlés 94 Háromszögek egybevágósága 101 Szakasz felosztása egyenlő részekre 105 Nagyítás és kicsinyítés 110 Középpontos nagyítás és kicsinyítés 114 Hasonló sokszögek 120 Körök hasonlósága 125 Hasonló sokszögek területe 128 Háromszögek súlypontja 132 A kör részei 136 Szögek ívmértéke 141 Körgyűrű, körszelet 143 A parabola 148 Az ellipszis 152 Ellenőrző feladatok 157 Függvények Ismétlés 158 Függvény grafikonjának az egyenlete 165 Másodfokú függvények 167 Vegyes problémák 173 Hatványfüggvények, gyökfüggvények 177 Ellenőrző feladatok 180 Algebra 181 Ismétlés 181 Egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása 185 Kétismeretlenes egyenletrendszerek 189 Nevezetes szorzatok 196 Másodfokú egyenletek 200 Másodfokú egyenletek megoldása teljes négyzetté kiegészítéssel 203 Másodfokú egyenletek megoldóképlete 207 Érdekes összefüggések 213 Másodfokú egyenletrenszerek 215 Gyökös egyenlet algebrai megoldása 218 Ellenőrző feladatok 225 Szögfüggvények 226 Szögek szinusza, koszinusza, tangense, kotangense 226 Táblázatok és zsebszámológépek használata 233 Gyakorlati feladatok 236 Nevezetes szögek 243 Háromszögek területének kiszámítása 249 Ellenőrző feladatok 252 Vektorok 253 Vektorok összeadása és kivonása 253 Két vektor szöge 258 Vektor szorzása számmal 260 Vektor felbontása összetevőkre 264 Ellenőrző feladatok 269 Térmértan 270 A térelemek 270 Merőleges vetítés 273 Egyenes és sík szöge 278 Két sík szöge 281 Térelemek távolsága 286 Ellenőrző feladatok 289 Mértani testek 290 Síklapú testek 290 Hasonló testek 292 A hengerek 294 A hasábbal kapcsolatos fogalmak 295 A hasáb felszíne 298 A hasáb térfogata 307 A forgáshenger tulajdonságai, felszíne és térfogata 312 A kúpok A gúlával kapcsolatos fogalmak 318 A gúla felszíne és térfogata 322 A forgáskúpok 328 Hasonló testek felszíne és térfogata 334 Gyakorlati elkalmazások 337 Csonkagúla 342 Csonkakúp 350 A gömb 356 Szabályos testek 359 Csillagtestek 362 Ellenőrző feladatok 366 A feladatok megoldásai 367 Az ellenőrző feladatok megoldásai 384 Táblázatok 386 Számok négyzete 386 Számok négyzetgyöke 388 Számok köbe 392 Szabályos sokszögek adatai 394 Szögek szinusza, koszinusza, tangense és kotangense 395 Tárgymutató 396