Matematika I-III. - Szakmunkásképző iskola

TARTALOM Bevezetés 7 Halmazok 8 Mit nevezünk halmaznak? 8 Részhalmazok, halmazok közös része, egyesített halmazok 9 Számhalmazok, műveletek racionális számokkal 16 Mit tudunk a racionális számokról? 16 Mérés, mennyiség, közelítő érték 33 Összeadás, kivonás 39 Szorzás, osztás 41 Függvények 75 Mit nevezünk a matematikában függvénynek? 75 Függvények megadása 78 Statisztikai adatok feldolgozása, értékelése 86 Koordináta-rendszer 95 Az egyenes arányosság mint függvény 99 A lineáris függvény 105 A fordított arányosság mint függvény 115 Egyenlőtlenség, egyenlet 120 Több, kevesebb, ugyanannyi, legalább annyi, legfeljebb annyi 120 Egyenlet, egyenlőtlenség fogalma 124 Egyenlet, egyenlőtlenség megoldása 129 Egyenletek megoldása közben alkalmazott azonosságok 139 Törtes egyenletek 147 Szöveges feladatok megoldása 152 Egyenletrendszerek 169 Kétismeretlenes egyenlet 169 Kétismeretlenes egyenletrendszer és megoldása 173 Geometriai alapismeretek 186 Alapfogalmak: pont, egyenes, sík, tér 186 Szerkesztés 188 Síkidomok fajtái, tulajdonságai 191 Síkidomok kerülete, területe 199 Testek, felszínük kiszámítása 202 Egybevágóság, egybevágósági transzformációk 212 Egybevágóság, háromszögek egybevágósága 212 Tengelyes tükrözés 214 Tükrözés pontra 220 Pont körüli elforgatás 224 Eltolás síkban 228 Vektorok összegzése, vektorok felbontása adott irányú összetevőire 231 Pitagorasz-tétel, számok négyzete és négyzetgyöke 237 Pitagorasz-tétel 237 Számok négyzete és négyzetgyöke 240 A Pitagorasz-tétel alkalmazása 245 Másodfokú függvény, másodfokú egyenletek 257 Nevezetes szorzatok 257 A másodfokú függvény 261 Másodfokú egyenletek megoldása 266 Hasonlóság 274 Szakaszok aránya 274 Nagyítás, kicsinyítés, középpontos hasonlóság 277 Hasonló alakzatok, háromszögek hasonlósága 282 Nevezetes arányok a derékszögű háromszögekben. Sinus-, cosinus-, tangens-, cotangensfüggvények 287 A tangens- és a cotangensfüggvény táblázata 291 A sinus- és cosinusfüggvény táblázata 296 Szögfüggvények alkalmazása 299 A hatványozás általánosítása 311 Pozitív egész kitevőjű hatvány fogalma, a hatványozás azonosságai, műveletek hatványokkal 311 Negatív egész és nulla kitevőjű hatvány 321 Exponenciális függvény, logaritmusfüggvény 325 Exponenciális függvény 325 Törtkitevőjű hatványok 329 Számok logaritmusa, műveletek logaritmussal 334 A logaritmusfüggvény 341 Térgeometria 346 Térelemek 347 Térelemek kölcsönös helyzete 349 Térelemek szöge 352 Két térelem távolsága 354 Testek felszíne és térfogata 375