Parciális differenciálegyenletek - Feladatgyűjtemény (4 ábrával)

Ismertető: 4 fekete-fehér ábrával illusztrált. Tankönyvi szám: 60977. - Tartalom Előszó 7 A legfontosabb jelölések és definíciók 9 A matematikai fizika feladatainak megfogalmazása Az egyenletek levezetése és a feladatok megfogalmazása 11 Másodrendű differenciálegyenletek osztályozása 32 Függvények és integrálegyenletek Mérhető függvények. Lebesgue-integrál 38 Függvényterek 45 Integrálegyenletek 63 Általánosított függvények Alapfüggvények és általánosított függvények (disztribúciók) 84 Disztribúciók differenciálása 91 Disztribúciók direkt szorzata és konvelúciója 99 Temerált disztribúciók Fourier-transzformáltja 108 Disztribúciók Laplace-transzformáltja 114 Lineáris differenciáloperátorok alapmegoldása 118 A Caushy-feladat A másodrendű hiperbolikus egyenletekre vonatkozó Cauchy-feladat 126 A hővezetés egyeletére vonatkozó Cauchy-feladat 149 Más egyenletekre vonatkozó Cauchy-feladat és a Goursat-feladat 160 Elliptikus egyenletekre vonatkozó peremérték-feladatok A Sturm-Liouville-probléma 174 A változók szétválasztásának módszere a Laplace- és a Poisson-egyenlet esetén 184 A Laplace-operátor Green-függvénye 198 A potenciálok módszere 205 Variációs módszerek 224 Vegyes feladatok A változók szétválasztásának módszere 234 Egyéb módszerek 265 Irodalomjegyzék 273- További ismertető: "Belelapozás".