matekversenyre készülök

Ez a könyv mind célkitűzésében, mind felépítésében újszerű: a matematikaversenyek sokszínű és fortélyos feladatait kívánja közelebb hozni a 13-15 éves korosztály számára, s ezt oly módon valósítja meg, hogy nem tematikus rendszerezésű, hanem a versenyeken jól használható szempontok (pl. megoldási ötletek) szerint csoportosítja anyagát. Aki a 46 kisebb egységbe sorolt mintegy 500 példát és feladatot gondosan áttanulmányozza, annak jó esélye van arra, hogy gondolkodásmódja és feladatmegoldó készsége fejlődjön. A matematikatanárok pedig a Pólya, Lénárd, Cropley munkáiban fellelhető gondolkodáspszichológiai megállapításokhoz találnak bőséges illusztrációt. TARTALOM: Előszó 3 Gondolkodási műveletek 6 Hány éves a kapitány? (Analízis és szintézis) 8 Néhány jó vágás? (Analízis és szintézis) 9 Megmérjük a pénzérméket! (összehasonlítás) 11 A kakukktojás (összefüggések felfogása és kiegészítés) 12 Van-e prímszámképlet? (általánosítás és konkretizálás) 14 Képletkészítés, képletalkalmazás a geometriában (általánosítás és konkretizálás) 16 Osztályozzunk! (rendezés) 17 Ami áldás is, átok is...(Analógia) 19 Kreativitást fejlesztő módszerek 22 Kolumbusz tojása 22 A lényegre koncentrálj! 23 A bölcs olykor a végén kezdi 25 Összpontosítás a végeredményre! 27 Ne ítélj túl gyorsan! 28 Többet ésszel, mint próbálgatással, számítgatással! 29 A megoldások számáról 31 Megtalálni azt az egy megoldást....(konvergens problémák) 31 Az is lehetséges válasz, hogy "nincs megoldás" (konvergens problémák) 34 Ha sok a megoldás (divergens problémák) 35 Minden megoldást megtaláltál? (féldivergens feladatok) 37 Alig hihető, hogy megválasztható 38 Hány megoldása lehet egy szerkesztési feladatnak? 40 Feladattípusok 44 Könyv lapszámozása 44 Évszám számjegyösszege 45 Az "ábrándozás módszere" 46 Főszerepben az osztási maradék 48 A naptár matematikája 49 Számvégződések 50 Seherezáde száma és társai 52 Egy oszthatósággal kapcsolatos feladattípus 53 Páros vagy páratlan? 54 Prímszám-e? Négyzetszám-e? 55 Egyetlen páros prímszám van, ez a 2 56 A "tevemódszer" 57 Egyenletek a természetes számok világában I. 58 Egyenletek a természetes számok világában II. 61 Bizonyítási feladatok I. 62 Bizonyítási feladatok II. 64 Ha sok az ismeretlen 65 Logikai szita 66 A skatulyaelv alkalmazása 68 Először a kétszeresét, majd annak a felét 70 Feladatok a sakktáblán 71 Fedezd fel a szimmetriát! 73 Egyenlő területű háromszögek 74 Egy nevezetes háromszög 75 Az ábra kiegészítésével egyszerűbb alakzat felé 77 A pók és a légy (Geodetikus vonalak) 79 Tematikus feladatgyűjtemény 82 Megoldások 105