Bevezetés a sztochasztikus folyamatok elméletébe

Képgarancia: Alba Litera saját kép. Író/Szerző: I. I. Gihman - A. V. Szkorohod Fordító: Szántó György Kiadó: Műszaki Könyvkiadó Kiadás éve: 1975 Oldalszám: 548 Kötés: Vászon, védőborítóban Nyelv: Magyar Állapot: jó ISBN: 9631009041 Méret: 17 cm x 24 cm A sztochasztikus folyamatoknak ma már igen jelentős nemzetközi irodalma van. A kifejezetten ezzel az elmélettel, vagy egyes fejezeteivel foglalkozó tankönyveken és monográfiákon kívül megjelent számos olyan műszaki jellegű könyv, - elsősorban az automatizálás és rádióelektronika területéről -, amelyben sok szó esik a sztochasztikus folyamatok elméletének alkalmazásairól. Az irodalmat két csoportra oszthatjuk. Az egyik csoportba komoly és átfogó monográfiák tartoznak, amelyek szakmailag túl mélyek ahhoz, hogy a sztochasztikus folyamatok elméletében járatlan olvasó számára bevezetőül szolgálhassanak. A másik csoportot olyan alapfokú művek és kézikönyvek alkotják, amelyeket mérnököknek szántak, de amelyek nem tartalmazzák a megfelelő matematikai alapokat. Nincs olyan mű, mely e tudományág matematikailag szabatos kifejtése mellett alkalmas lenne a témakörökkel való első ismerkedésre. Ezért határozták el a szerzők, hogy a Kijevi Egyetemen éveken át tartott előadásaik anyaga alapján megírják ezt a művet. A könyv első öt fejezete a sztochasztikus folyamatok elméletének általános kérdéseivel foglalkozik (beleértve a mértékelméletet és a valószínűségszámítás axiomatikus felépítését), a VI-IX. fejezetek speciálisabb kérdésekről szólnak (független növekményű folyamatok, Markov-folyamatok, sztochasztikus folyamatok határeloszlás-tételei). A könyv olyan olvasók számára készült, akik már elsajátították a valószínűségszámítás alapjait, és most kezdenek a sztochasztikus folyamatok elméletének tanulmányozásához. Reméljük, hogy könyvünket nemcsak egyetemi hallgatók és aspiránsok fogják használni, hanem nem matematikus szakemberek is, akik szeretnék megismerni az alapvető módszerek és eredmények matematikailag szabatos elméleti alapjait, de nem az elmélet legáltalánosabb és legteljesebb kifejtését. Ennek megfelelően nem tekintettük feladatunknak az elmélet minden részének ismertetését, ezért bizonyos eredmények és módszerek a könyvben nem szerepelnek (a Markov-folyamatok félcsoportelmélete és ergodikus tulajdonságai, martingálok, általánosított sztochasztikus folyamatok). Viszont tárgyalunk olyan kérdéseket, amelyek eddig még nem kaptak helyet a sztochasztikus folyamatok elméletével foglalkozó könyvekben (sztochasztikus folyamatok határeloszlás-tételei), de fontos szerepük van a téma korszerű elméletében.