Bolyai János matematikai munkássága

Megjegyzés: Fekete-fehér fotókkal, ábrákkal illusztrálva. FÜLSZÖVEG Paul Stackel német matematikus fáradságos munkájának köszönhető, hogy Bolyai János kéziratban maradt matematikai eredményeit a tudományos világ a századforduló idején megismerhette. Stäckel közel hét évtizeddel ezelőtt megjelent kétkötetes munkáját leszámítva egyetlen olyan Bolyaiakról szóló művet sem találunk, amely az Appendix gondolatain kívül ezeket is behatóan ismertetné. Stäckel könyve - mely mindmáig a legalaposabb Bolyai-monográfia - ma már könyvritkaság. De annyi év után meg kell jegyeznünk azt is, hogy ebben a valóban úttörő jellegű könyvben a Bolyai János matematikai vonatkozású kézirataiban fellelhető eredeti gondolatok nagyrészt rendszerezés nélkül, sok esetben pedig ma már elavult jelölési szimbólumokkal kerültek nyilvánosságra, ami nehezíti megértésüket. Jelen könyv az Appendix és a Responsio közlésén kívül az említett kézirati hagyaték rendszerezésére is vállalkozik. E munka során két új Bolyai-mű körvonalai bontakoztak ki, amelyeket a Kiegészítések, illetve Ellentmondásmentességi vizsgálatok címekkel jelöltem. Mivel e műveket szerzőjük nem öntötte végleges formába, szövegüket mozaikszerűen raktam össze, és az eredeti gondolatokat - a könnyebb követés érdekében - az általam írt áthidaló szövegrészekkel kapcsoltam egybe. Ezek közbeiktatásánál nagyon ügyeltem arra, hogy ezáltal nehogy valamiben is megmásítsam Bolyai János eredeti gondolatait, vagy esetleg hozzátoldjak valamit, ugyanakkor azon igyekeztem, hogy eredeti ötletei és meglátásai fokozottan kidomborodjanak. Az Appendix első példányai 150 évvel ezelőtt hagyták el a marosvásárhelyi református kollégium nyomdáját. Jó alkalom ez arra, hogy egész matematikai munkásságát bemutatva tisztelegjünk legnagyobb matematikusunk emléke előtt. Vissza TARTALOM Előszó 5 Egy életmű és jutalma Domáldi nyírfák 7 Akadémia és katonaság 17 Domáldi remeteség 37 Marosvásárhelyi alkonyat 46 Epilógus 56 Bolyai János matematikai munkássága Apa, fiú és a párhuzamossági axióma 61 Bolyai János fiatalkori matematikai kutatásai 73 Az Appendix 82 A komplex számok elméletéhez kapcsolódó kutatásai és eredményei. A Responsio 90 Bolyai János kézirati hagyatéka alapján összeállított munkái: Kiegészítések; A tetraéder köbösítése; Ellentmondásmentességi vizsgálatok 110 Az Észrevételek 114 A Raumlehre 120 Bolyai János idősebbkori matematikai vizsgálatai 125 Anyag és tér egysége Bolyai János felfogásában 131 Bolyai János matematikai munkái Appendix 135 Responsio 236 Kiegészítések 254 A tetraéder köbösítése 264 Ellentmondásmentességi vizsgálatok 282 Észrevételek 299 Raumlehre 341 Jegyzet 379 Irodalom 380